Ansys Lumerical | 针对 CMOS image sensor 仿真中的角度响应
软件: ANSYS
摘要：
本文介绍了一种综合性的仿真方法，利用傅里叶瞬态有限差分法(FDTD)求解器对CMOS图像传感器的光学特性进行仿真，以及使用CHARGE求解器对传感器的电学特性进行仿真。仿真结合了光学与电学两个领域的分析，以表征和理解CMOS图像传感器在非均匀角度照射下的光学效率、量子效率（QE）与光入射角度的关系，以及微透镜位移所产生的影响。
引入与描述：
CMOS图像传感器在亚波长范围内的光吸收、散射以及衍射行为通常需要光学与电学特性相结合的仿真结果。该研究以一个包含红、绿、蓝和绿色像素的周期性单元作为研究对象，分别通过FDTD求解器和CHARGE求解器实现了目标。首先，通过FDTD求解器实现对不同角度入射的平面光波在CMOS图像传感器上的空间分布、传输效率和光学效率的计算，并分析了这些参数随入射角度的变化。其次，使用CHARGE求解器计算了不同入射角度和光线偏振态下光电流分布与生成速率。此外，研究还定量分析了微透镜位移对光学效率和量子效率的影响，并探讨了材料层内电子空穴对的响应函数，最后给出了基于格林函数的量子效率的计算方法与结果。
方法：
步骤1：光学仿真预处理
1. 光场分布与传输效率计算：利用FDTD求解器，开展光学仿真。通过设置光源波长（本研究设置为550 nm的绿色光源），在CMOS图像传感器的不同空间位置上记录了入射光的场分布。特别地，通过计算瓦特坡印廷矢量（Secty)的法线分量Pz在像素的耗尽区域上的归一化积分，估算每个像素的吸收能量，从而获得光学效率。
步骤2：角度响应分析
1. 生成速率与光学效率的关系：通过颜色通道分隔的数据处理，计算不同入射角度和偏振态下的光生成速率，并将这些数据转化为二维图，以与后续电学模型兼容。研究发现，绿色光源的光效率在正向入射时最高，随入射角度增加而下降。此外，模拟结果还包括了光学串扰的测量，表明部分光能被其他像素吸收。
步骤3：微透镜位移的影响
1. 光学效率的角位置依赖性：调研了不同光源角度和微透镜位移对光学效率的影响，发现微透镜位移对光学性能有显著影响，最优的透镜移位量约为37nm/度，以获取最大光学效率。例如，对于15度入射光线，需要挪动大约555 nm的距离。
步骤4：加权函数求解
1. 基于CHARGE求解器的加权函数：在CHARGE仿真中，我们确定了电子空穴对在在任意位置的脉冲响应（格林函数），进而计算出了一个变化的加权函数W(x,y,z)，以反映空间中任何一点生成的电荷被特定像素收集的概率。利用Dirac delta点源在不同位置的运动来实际创建W(x,y,z)，以追踪不同位置产生的电荷被收集的概率。
步骤5：量子效率与串扰计算
1. 综合数据解析：将步骤2中不同角度下的生成速率数据与步骤4中的加权函数相结合，使用NoMAD核函数计算了绿色像素的内部量子效率（IQE）并探讨了绿色与蓝色像素间的串扰。IQE的最大值约为80%，而最大绿色与蓝色像素间的串扰约为26%。
本文介绍了一种综合性的仿真方法，利用傅里叶瞬态有限差分法(FDTD)求解器对CMOS图像传感器的光学特性进行仿真，以及使用CHARGE求解器对传感器的电学特性进行仿真。仿真结合了光学与电学两个领域的分析，以表征和理解CMOS图像传感器在非均匀角度照射下的光学效率、量子效率（QE）与光入射角度的关系，以及微透镜位移所产生的影响。
引入与描述：
CMOS图像传感器在亚波长范围内的光吸收、散射以及衍射行为通常需要光学与电学特性相结合的仿真结果。该研究以一个包含红、绿、蓝和绿色像素的周期性单元作为研究对象，分别通过FDTD求解器和CHARGE求解器实现了目标。首先，通过FDTD求解器实现对不同角度入射的平面光波在CMOS图像传感器上的空间分布、传输效率和光学效率的计算，并分析了这些参数随入射角度的变化。其次，使用CHARGE求解器计算了不同入射角度和光线偏振态下光电流分布与生成速率。此外，研究还定量分析了微透镜位移对光学效率和量子效率的影响，并探讨了材料层内电子空穴对的响应函数，最后给出了基于格林函数的量子效率的计算方法与结果。
方法：
步骤1：光学仿真预处理
1. 光场分布与传输效率计算：利用FDTD求解器，开展光学仿真。通过设置光源波长（本研究设置为550 nm的绿色光源），在CMOS图像传感器的不同空间位置上记录了入射光的场分布。特别地，通过计算瓦特坡印廷矢量（Secty)的法线分量Pz在像素的耗尽区域上的归一化积分，估算每个像素的吸收能量，从而获得光学效率。
步骤2：角度响应分析
1. 生成速率与光学效率的关系：通过颜色通道分隔的数据处理，计算不同入射角度和偏振态下的光生成速率，并将这些数据转化为二维图，以与后续电学模型兼容。研究发现，绿色光源的光效率在正向入射时最高，随入射角度增加而下降。此外，模拟结果还包括了光学串扰的测量，表明部分光能被其他像素吸收。
步骤3：微透镜位移的影响
1. 光学效率的角位置依赖性：调研了不同光源角度和微透镜位移对光学效率的影响，发现微透镜位移对光学性能有显著影响，最优的透镜移位量约为37nm/度，以获取最大光学效率。例如，对于15度入射光线，需要挪动大约555 nm的距离。
步骤4：加权函数求解
1. 基于CHARGE求解器的加权函数：在CHARGE仿真中，我们确定了电子空穴对在在任意位置的脉冲响应（格林函数），进而计算出了一个变化的加权函数W(x,y,z)，以反映空间中任何一点生成的电荷被特定像素收集的概率。利用Dirac delta点源在不同位置的运动来实际创建W(x,y,z)，以追踪不同位置产生的电荷被收集的概率。
步骤5：量子效率与串扰计算
1. 综合数据解析：将步骤2中不同角度下的生成速率数据与步骤4中的加权函数相结合，使用NoMAD核函数计算了绿色像素的内部量子效率（IQE）并探讨了绿色与蓝色像素间的串扰。IQE的最大值约为80%，而最大绿色与蓝色像素间的串扰约为26%。
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