lingo求解非0-1整数规划

0-1整数规划在Lingo中的求解步骤及代码结构如下：

一、基本结构

模型定义

使用sets定义决策变量集合，例如row/1..99/:c,x；表示99个决策变量x和成本c。

目标函数

通过@min或@max声明目标函数，例如min=@abs（89.884-@sum（row:c*x））；表示最小化目标值与89.884的绝对差。

约束条件

包括等式约束（如@sum（row:x）=17；）和不等式约束（如@for（row:@bin（x））；），其中@bin（x）将变量限定为0-1整数。

二、关键函数


@bin（x） ：将变量x限定为0-1整数。

@gin（x） ：将变量x限定为整数（适用于非0-1整数规划）。

三、示例代码

以下是求解0-1整数规划的标准Lingo代码模板：

model:

sets:

row/1..N/:c,x; ! 定义决策变量集合

endsets

data:

c = ...; ! 成本数据

enddata

@min=@abs(目标值-@sum(row:c*x)); ! 目标函数

@sum(row:x)=M; ! 约束条件（如选择数量）

@for(row:@bin(x)); ! 变量类型约束

四、注意事项

数据准备 ：需提前定义所有参数和集合，例如成本、数量等。

求解器选择 ：Lingo默认使用分支定界法求解0-1整数规划，适用于中等规模问题。

扩展应用 ：可通过引入辅助变量或拆分法将非标准0-1问题转化为标准形式。

五、实际案例

以选择问题为例：从99个数中选17个数使和为89.884，代码中@sum（row:c*x）计算总和，@for（row:@bin（x））确保每个数只能选0或