lingo求解0-1规划代码

Lingo求解0-1规划问题的代码结构主要包括定义数据集、声明目标函数、设置约束条件及指定变量类型等核心步骤。以下是具体示例及要点：

一、基本结构

定义数据集

使用SETS语句定义决策变量集合，例如row/1..20/:b表示20个目标约束，col/1..33/:x表示33个0-1变量。

声明目标函数

目标函数需明确优化方向（最大化或最小化），例如min=@sum（col:x（i））或max=@sum（row:c*x（i）），其中@bin（x（i））确保变量为0-1整数。

设置约束条件

包括等式约束和不等式约束，例如@for（row: @bin（x（i）））表示所有变量为0-1，@sum（col:x（i））=1表示资源分配约束。

二、示例代码

以下是两个典型场景的Lingo代码示例：

资源分配问题

目标 ：从99个数中选取17个数，使总和最接近89.

代码 ：

model:

sets:


row/1..99/:c, x;

endsets

data:

c = [6,6,6,4.56,...,5.4] ! 99个成本数据

enddata

min=@abs(89.884-@sum(row:c*x));

@sum(row:x)=17;

@for(row: @bin(x));

end

疏散问题

目标 ：最小化总迁移成本，同时满足各部门和城市的接纳限制

代码 ：

model:

sets:

cd/1..3/:a, xd/1..4/:b, city(i)/1..2/:c;

link(cd, xd): x(i,j);

px(i): d1, d2;

endsets

data:

a = [300,200,...,450] ! 各地需求量

c = [5,2,6,...,35] ! 迁移成本

enddata

min=d2(13);

@for(cd(i): @sum(xd(j): x(i,j))=a(i));

@for(city(i): @sum(xd(j): x(i,j))<=3);

@for(jd(j): @bin(x(i,j)));

end

三、注意事项

变量类型 ：使用@BIN关键字强制变量为0-1整数。

约束条件 ：需根据实际问题添加等式/不等式约束，如资源限制、部门分配限制等。

求解器选择 ：Lingo默认采用分枝定界法，适用于中小规模问题。

通过上面结构，可灵活构建并求解各类0-1规划问题。