0-1变量lingo求解代码

在LINGO中求解0-1整数规划问题，需通过定义变量类型、设置约束条件及目标函数来实现。以下是具体步骤和示例代码：

一、基本步骤

定义数据集 ：声明常量、集合及变量。

声明目标函数 ：使用@SUM或@MAX等运算符定义目标。

设置约束条件 ：包括等式约束和不等式约束，需将变量声明为0-1整数。

指定变量类型 ：通过@BIN关键字将变量转换为二进制变量。

二、示例代码

以下是三个不同场景的0-1整数规划Lingo代码示例：

1. 城市选择问题（99个城市中选17个，和为89.884）

model:

sets:

city /1..99/:c, x;

endsets

data:

c = 6, 6, 6, 4.56, 5.76, 2.94, 2.1738, 0.5723, 6, 6, 3.3, 6, 3.72, 3.6, 1.8;

enddata

@for(city(i): x(i) @bin);


@for(city(i), city(j) | inej: a(i,j) = (c(i)*c(j)) / (d(i,j)^2));

max = @sum(city(i): @sum(city(j) | jge(i+1): a(i,j)*c(i,j)));

2. 最短路径问题（20个城市，33条路径）

model:

sets:

row /1..20/: b;

col /1..33/: x;

link(row, col);

endsets

data:

b = 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4;

enddata

@for(row(i): @for(col(j): x(i,j) @bin));

@for(link(i,j): a(i,j) = (b(i)*b(j)) / (d(i,j)^2));

@for(row(i): @sum(col(j): x(i,j)) = b(i));

@for(col(j): @sum(row(i): x(i,j)) = b(j));

max = @sum(link(i,j): a(i,j)*d(i,j));

3. 一般0-1规划模板

model:

sets:

position /1..7/: x, f;

society /1..15/: r;

endsets

data:

r = 24136948121011614936;

f = 96.52014.5191310.5;

enddata

@for(position(i): x(i) @bin);

@for(society(j): @for(position(i): f(i,j) = @bin));

max = @sum(society(j): r(j) * @smax(x(i), x(j)));

@for(position(i): @for(society(j): x(i,j) = 0));

三、注意事项

变量声明 ：使用@BIN将变量转换为0-1整数，需在模型末尾添加int@bin声明。

约束条件 ：确保所有决策变量符合0-1限制，避免使用连续变量。

求解器选择 ：Lingo默认使用分支定界法求解0-1整数规划，适用于中等规模问题。

上面代码需根据具体问题调整参数和约束条件，建议参考实际案例或官方文档进行优化。